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    若直线和⊙O∶相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为(　   )
    A．至多一个B． 2个C． 1个　　 D．0个
    B

    试题分析：由题意可得，，则，所以点在以原点为圆心，以2为半径的圆内的点，而椭圆的长半轴长为3，短半轴长为2，所以圆内切于椭圆，即点在椭圆内，所以过点的直线与椭圆一定相交，它们的公共点的个数为2，故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线C上的一点，且的外接圆圆心到准线的距离为．

    （I）求抛物线C的方程；
    （II）若圆F的方程为，过点P作圆F的2条切线分别交轴于点，求面积的最小值时的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆的圆心.
    ⑴求椭圆E的方程；
    ⑵设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线，当直线都与圆相切时，求P点坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线，求曲线过点的切线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于，两点．点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一条曲线在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都等于１.
    （１）求曲线Ｃ的方程；
    （２）若过点Ｍ的直线与曲线Ｃ有两个交点，且，求直线的斜率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则取值范围为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点且，则双曲线离心率的取值范围是（    ）
    A．(1,2]B．[2 +)C．(1,3]D．[3，+)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设集合A＝{(x，y)| }，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是(　　)
    A．4 B．3C．2D．1

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