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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足a+
    c
    4
    ＞
    b
    2
    且c＜0，则含有f（x）零点的一个区间是（　　）
    分析：把a+
    c
    4
    ＞
    b
    2
    变形为a+
    c
    4
    -
    b
    2
    ＞0    ，得出f（-2）＞0，而f（0）=c＜0，从而得到含有f（x）零点的一个区间．
    解答：解：：∵f（x）=ax2+bx+c，且a+
    c
    4
    ＞
    b
    2
     且c＜0，∴f（0）=c＜0，
    又a+
    c
    4
    -
    b
    2
    ＞0     即 4a-2b+c＞0，
    ∴f（-2）=4a-2b+c＞0，
    ∴含有f（x）零点的一个区间是（-2，0）．
    故选A．
    点评：考查主要考察函数零点的判定定理和不等式的基本性质等基础知识，由a+
    c
    4
    ＞
    b
    2
    ，得出f（-2）＞0是解题的关键，同时考查了学生灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州一模）已知二次函数f（x）=x2+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集为（m，m+1），其中m为非零常数．设g(x)=
    f(x)x-1
    ．
    （1）求a的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
    （3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知二次函数f（x）的图象与x轴的两交点为（2，0），（5，0），且f（0）=10，求f（x）的解析式．
    （2）已知二次函数f（x）的图象的顶点是（-1，2），且经过原点，求f（x）的解析式．

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