已知圆C：（x－a）2＋（y－b）2＝1，平面区域Ω：
若圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，则a2＋b2的最大值为（ ）
A．5 B．29 C．37 D．49
科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省嘉兴市高三新高考单科综合调研三理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
为数列
的前
项和，若
是非零常数，则称该数列为“和等比数列”；若数列
是首项为
，公差为
的等差数列，且数列是“和等比数列”，则
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）已知椭圆C:
的离心率为
，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程
（Ⅱ）若直线L：
与椭圆C相交于A、B两点，且
，求证：
的面积为定值
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
成都市海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．
地区 | A | B | C |
数量 | 50 | 150 | 100 |
（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品中来自C地区的样品数X的分布列及数学期望。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三上学期11月考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知
（
为常数），曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（Ⅰ）求的值及函数
的单调区间；
（Ⅱ）证明：当
时，
；
（Ⅲ）设
，若
在
上单调递减，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省潍坊市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若实数
满足不等式
，且目标函数
的最大值为1，则
（ ）
A．
B．
C．2 D．3
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，半径
的圆，因为圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，可得
，所以
所以要使a2＋b2取得的最大值，只需
取得最大值，由图像可知当圆心C位于B点时，
，即
时
是最大值.
满足
，且
均大于
，且
， 则
的最小值为 .
，向量
，则
在
方向上的投影为____.
中，
是方程
的两根，则
（ ）
B．
C．1007 D．2014