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    【题目】某学校为了了解高二年级学生对教师教学的意见，打算从高二年级883名学生中抽取80名进行座谈，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从883人中剔除3人，剩下880人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.无法确定

    【答案】B
    【解析】解：根据题意，先用简单随机抽样从883人中剔除3人，
    则剩下的再按系统抽样的抽取时，每人入选的概率为 = ．
    故选B
    【考点精析】本题主要考查了简单随机抽样的相关知识点，需要掌握每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性．简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础，通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法才能正确解答此题．

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    【题目】如图，直角梯形中， , ,平面平面, 为等边三角形， 分别是的中点， .

    (1)证明： ;

    (2)证明： 平面;

    (3)若,求几何体的体积.

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    【题目】如图，已知长方形中，, 为的中点。将 沿折起，使得平面平面。

    （1）求证： ；

    （2）若点是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为。

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    【题目】集合I={1，2，3，4，5}，集合A，B为集合I的两个非空子集，若集合A中元素的最大值小于集合B中元素的最小值，则满足条件的A，B的不同情形有（ ）种．
    A.46
    B.47
    C.48
    D.49

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在20世纪30年代，地震科学家制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是利用测震仪衡量地震的能量等级，等级M与地震的最大振幅A之间满足函数关系M=lgA﹣lgA0 ， （其中A0表示标准地震的振幅）
    （1）假设在一次4级地震中，测得地震的最大振幅是10，求M关于A的函数解析式；
    （2）地震的震级相差虽小，但带来的破坏性很大，计算8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校的特长班有50名学生，其中有体育生20名，艺术生30名，在学校组织的一次体检中，该班所有学生进行了心率测试，心率全部介于50次/分到75次/分之间，现将数据分成五组，第一组，第二组，…，第五组，按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三组的频率之比为.

    （Ⅰ）求的值，并求这50名同学心率的平均值；

    （Ⅱ）因为学习专业的原因，体育生常年进行系统的身体锻炼，艺术生则很少进行系统的身体锻炼，若从第一组和第二组的学生中随机抽取一名，该学生是体育生的概率为0.8，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为心率小于60次/分与常年进行系统的身体锻炼有关？说明你的理由.

    参考数据：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式： ，其中

    心率小于60次/分

    心率不小于60次/分

    合计

    体育生

    20

    艺术生

    30

    合计

    50

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    【题目】设函数f（x）=1﹣ ，g（x）=ln（ax2﹣3x+1），若对任意的x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的最大值为（ ）
    A.2
    B.
    C.4
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图．

    （Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系．求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份的市场占有率；

    （Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车．现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相同．考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：


    报废年限

    车型

    1年

    2年

    3年

    4年

    总计

    A

    20

    35

    35

    10

    100

    B

    10

    30

    40

    20

    100

    经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元．不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率．如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？

    参考数据： ， .

    参考公式：

    回归直线方程为其中

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图AB是抛物线C：x2=4y过焦点F的弦（点A在第二象限），过点A的直线交抛物线于点E，交y轴于点D（D在F上方），且|AF|=|DF|，过点B作抛物线C的切线l
    （1）求证：AE∥l；
    （2）当以AE为直径的圆过点B时，求AB的直线方程．

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