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    三边长均为整数，且最大边长为11的三角形个数是多少？


    解　设较小的两边长为x，y，且x≤y，

    则x≤y≤11，x＋y>11，x，y∈N*.

    当x＝1时，y＝11；

    当x＝2时，y＝10,11；

    当x＝3时，y＝9,10,11；

    当x＝4时，y＝8,9,10,11；

    当x＝5时，y＝7,8,9,10,11；

    当x＝6时，y＝6,7,8,9,10,11；

    当x＝7时，y＝7,8,9,10,11；

    当x＝8时，y＝8,9,10,11；

    当x＝9时，y＝9,10,11；

    当x＝10时，y＝10,11；

    当x＝11时，y＝11.

    所以不同三角形的个数为

    1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36.


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