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    若曲线y=xα+1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=　　　　. 
    2
    切线的斜率为k=2,
    又因y′=αxα-1,
    则k=α,所以α=2.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是xy+1=0，则(    )
    A．a=1,b=1B．a=1,b=1C．a=1,b=1D．a=1,b=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线f(x)＝ ex－f(0)x＋ x2在点(1，f(1))处的切线方程为________．

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    某汽车启动阶段的路程函数为s(t)＝2t3－5t2＋2，则t＝2秒时，汽车的加速度是(  )．
    A．14B．4
    C．10D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=x3+f′x2-x,则函数f(x)的图象在处的切线方程是　　　　　　　. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一火车锅炉每小时煤的消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为20 km/h时，每小时消耗的煤价值40元，其他费用每小时需400元，火车的最高速度为100 km/h，火车以何速度行驶才能使从甲城开往乙城的总费用最少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求过点(2,0)且与曲线y＝x3相切的直线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y＝f(x)的图象如图，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是(　　)．
    A．f′(xA)>f′(xB) B．f′(xA)<f′(xB)
    C．f′(xA)＝f′(xB)D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a为常数)．
    (1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；
    (2)当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．

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