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    曲线f(x)＝ ex－f(0)x＋ x2在点(1，f(1))处的切线方程为________．
    y＝ex－
    由已知得f(0)＝，
    ∴f(x)＝ ex－ x＋ x2，
    ∴f′(x)＝ ex－＋x，
    ∴f′(1)＝ e－＋1，即f′(1)＝e，
    从而f(x)＝ex－x＋ x2，f′(x)＝ex－1＋x，
    ∴f(1)＝e－，f′(1)＝e，
    故切线方程为y－＝e(x－1)，即y＝ex－.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数的定义域是,其中常数.
    (1)若,求的过原点的切线方程.
    (2)当时,求最大实数,使不等式对恒成立.
    (3)证明当时,对任何,有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲线y＝f(x)过点
    P(1,0)，且在P点处的切线的斜率为2.
    ①求a，b的值；
    ②证明：f(x)≤2x－2.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”.已知函数和函数，那么函数和函数的隔离直线方程为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为(  　)
    A．(－2，－1)∪(1,2)B．(－1,0)∪(1，＋∞)
    C．(－∞，－1)∪(0,1)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测得刹车后ts内列车前进的距离为S＝27t－0.45t2m，则列车刹车后________s车停下来，期间列车前进了________m.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在F1赛车中，赛车位移与比赛时间t存在函数关系s＝10t＋5t2(s的单位为m，t的单位为s)．求：
    (1)t＝20s，Δt＝0.1s时的Δs与；
    (2)t＝20s时的瞬时速度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若曲线y=xα+1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=　　　　. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时，需在2 s内完成刹车，其位
    移(单位：m)关于时间(单位：s)的函数为：s(t)＝－3t3＋t2＋20，求：
    (1)开始刹车后1 s内的平均速度；
    (2)刹车1 s到2 s之间的平均速度；
    (3)刹车1 s时的瞬时速度．

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