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    13．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x-6＞x2，则﹁q是﹁p的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 分别解出条件p，q的不等式，求出￢p，￢q，即可判断出结论．

    解答 解：条件p：|x+1|＞2，解得x＞1，或 x＜-3．￢p：-3≤x≤1．
    条件q：5x-6＞x2，解得：2＜x＜3．￢q：x≤2，或x≥3．
    则﹁q是﹁p的必要不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．已知点P（3，-4）是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$渐近线上的一点，E，F是左，右两个焦点，若$\overrightarrow{EP}•\overrightarrow{FP}=0$，则双曲线方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{18}-\frac{y^2}{32}=1$B．$\frac{x^2}{32}-\frac{y^2}{18}=1$C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

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    18．设m，n为实数，则“mn＞0”是“曲线$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1为双曲线”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+x，x＞0}\\{-2x，x≤0}\end{array}\right.$，若不等式f（x-2）≥f（x）对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围为[-$\frac{9}{16}，-\frac{1}{2}$]．

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    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x≤0}\\{2{x}^{2}-lnx，x＞0}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-a恰有一个零点，则a的取值范围是[0，$\frac{1}{2}$-ln$\frac{1}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足x2f′（x）+1＞0，f（2）=$\frac{9}{2}$，则不等式f（lgx）＜$\frac{1}{lgx}$+4的解集为（　　）
    A．（10，100）B．（0，100）C．（100，+∞）D．（1，100）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）的导函数为f′（x），对?x∈R，f′（x）＞f（x）都有成立，若f（1）=e，则不等式f（x）＞ex的解是（　　）
    A．x＞ln4B．0＜x＜ln4C．x＞1D．0＜x＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在等差数列{an}中，a1=1，前5项之和等于15．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    3．已知函数f（x）=x2-2x+1，g（x）=2aln（x-1）（a∈R）．
    （1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的极值；
    （2）当a＞0时，若存在实数k，m使得不等式g（x）≤kx+m≤f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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