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18.设m,n为实数,则“mn>0”是“曲线$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1为双曲线”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

分析 根据双曲线的方程的等价条件,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.

解答 解:若曲线$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1为双曲线,则mn>0,
即“mn>0”是“曲线$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1为双曲线”的充要条件,
故选:C.

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,结合双曲线方程的等价条件是解决本题的关键.

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