Question

13．定义某种运算?，a?b的运算原理如图 所示．设f（x）=1?x．f（x）在区间[-2，2]上的最大值为2

Answer 1

分析 通过程序框图判断出S=a?b的解析式，再求出f（x）的解析式，从而求出f（x）的解析式，即可得到函数的最大值

解答 解：由已知中的流程图可得a?b=$\left\{\begin{array}{l}\left|b\right|，a≥b\\ a．a＜b\end{array}\right.$
∴f（x）=1?x=$\left\{\begin{array}{l}\left|x\right|，x≤1\\ 1，x＞1\end{array}\right.$，
画出它的图象，如图．
又∵x∈[-2，2]，
当-2≤x≤1时，函数值y∈[0，2]；
当1＜x≤2时，函数值y=1，
∴分段函数的值域为[0，2]．
∴f（x）的最大值为2．
故答案为：2

点评 本题考查选择结构，主要考查了判断程序框图的功能即判断出新运算法则，利用运算法则求值．解决新定义题关键是理解题中给的新定义．