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    设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有(除数），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：
    ①整数集是数域；           ②若有理数集，则数集M必为数域；
    ③数域必为无限集；         ④存在无穷多个数域.
    其中正确的命题的序号是　　　　.（把你认为正确的命题的序号填填上）
    ③④

    试题分析：利用已知条件中数域的定义判断各命题的真假，关键把握数域是对加减乘除四则运算封闭．解：要满足对四种运算的封闭，只有一个个来检验，如①对除法如∉Z不满足，所以排除；对②当有理数集Q中多一个元素i则会出现1+i∉该集合，所以它也不是一个数域；③④成立．故答案为：③④．
    点评：本题考查学生对新定义题型的理解和把握能力，理解数域的定义是解决该题的关键．考查学生的构造性思维．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下面四个命题：
    （1）如果直线，那么可以确定一个平面；（2）如果直线和都与直线相交，那么可以确定一个平面；（3）如果那么可以确定一个平面；（4）直线过平面内一点与平面外一点，直线在平面内不经过该点，那么和是异面直线。上述命题中，真命题的个数是（   ）
    A．1个；B．2个；C．3个； D．4个。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数的图象为，给出下列命题：
    ①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；
    ③函数是奇函数；④图象关于点对称．
    其中，正确命题的编号是____________．(写出所有正确命题的编号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列结论中正确命题的序号是         .（写出所有正确命题的序号）
    ①积分的值为2；
    ②若，则与的夹角为钝角；
    ③若，则不等式成立的概率是；
    ④函数的最小值为2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法错误的是 (　　)
    A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”
    B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件
    C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题
    D．命题p：“?x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，则¬p：“?x∈R，均有x2＋x＋1≥0”

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    全称命题：的否定是　　　　　　　　　　　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ①由“若”类比“若为三个向量，则”；②设圆与坐标轴的4个交点分别为A (x1，0)、B (x2，0)、C (0，y1)、D (0，y2)，则；③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；④在实数列中，已知a1 = 0，，则的最大值为2．上述四个推理中，得出的结论正确的是_____________（写出所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数. 
    现给出下列命题：
    ① 函数为R上的1高调函数；
    ② 函数为R上的高调函数；
    ③ 如果定义域为的函数为上高调函数，那么实数 的取值范围是；
    ④ 函数为上的2高调函数。
    其中真命题的个数为
    A．0B．1 C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题“若，则”的逆否命题是_________________________________________。

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