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    设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P(4，1)在椭圆上，求该椭圆的方程．

     

    ＝1或＝1

    【解析】设该椭圆的方程为＝1或＝1(a>b>0)，依题意，2a＝2(2b)?a＝2b.由于点P(4，1)在椭圆上，所以＝1或＝1.解得b2＝5或，这样a2＝20或65，故该椭圆的方程为＝1或＝1.

     

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    已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y0)．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则OM＝________．

     

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    如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，且过点A(0，1)．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点M、N，求证：直线MN恒过定点P.

     

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    已知F1、F2分别是椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，A、B分别是此椭圆的右顶点和上顶点，P是椭圆上一点，O是坐标原点，OP∥AB，PF1⊥x轴，F1A＝＋，则此椭圆的方程是________________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第6课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    设F1、F2分别是椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第6课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    设Ρ是椭圆上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第5课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    若圆O：x2＋y2＝5与圆O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；③圆心到直线l：x－2y＝0的距离为，求该圆的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，分别求满足下列条件的a、b的值．

    (1) 直线l1过点(－3，－1)，且l1⊥l2；

    (2) 直线l1与l2平行，且坐标原点到l1、l2的距离相等．

     

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