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    （理科）若sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=
    2
    		2
    3
    ，β在第三象限，则tan(β+
    π
    4
    )    =______．
    由题意sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=sin(-β)=
    2
    		2
    3

    故sinβ=-
    2
    		2?
    3
    ，又β在第三象限
    故cosβ=-
    1
    3
    ，可得tanβ=2
    		2

    又tan(β+
    π
    4
    )=
    1+tanβ
    1-tanβ
    =
    1+2
    		2
    1-2
    		2
    =-
    9+4
    		2
    7

    故答案为-
    9+4
    		2
    7
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    （2012•黄浦区一模）（理科）已知函数f（x）=
    2
    π
    |x-π|，  (x＞
    π
    2
    )
    sinx，   (0≤x≤
    π
    2
    )
    x2+x，   (x＜0)
    ，M是非零常数，关于X的方程f（x）=m（m∈R）有且仅有三个不同的实数根，若b、a分别是三个根中的最小根和最大根，则β•sin(
    π
    3
    +α)    =
    1+
    		5
    4
    1+
    		5
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•武汉模拟）（理科）若锐角α，β满足tanα•tanβ=
    13
    7
    ，且sin(α-β)=
    		5
    3
    ，求
    （1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）若sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=
    2
    		2
    3
    ，β在第三象限，则tan(β+
    π
    4
    )    =
    -
    9+4
    		2
    7
    -
    9+4
    		2
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源：武汉模拟 题型：解答题

    （理科）若锐角α，β满足tanα•tanβ=
    13
    7
    ，且sin(α-β)=
    		5
    3
    ，求
    （1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）

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