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    （本题满分6分）已知函数 且此函数图象过点（1，5）．

    （1）求实数m的值；

    （2）判断在上的单调性，并证明你的结论。

    （1） （2）用导数证明或用定义证明．

    【解析】

    试题分析：（1）代入（1,5）即可求解；（2）用导数证明或用定义证明．

    解题思路:证明函数的单调性，主要方法有导数法和定义法，现在教学倾向于导数法．

    试题解析：（1）代入，得，解得；

    （2）由（1），得，则；当时，且不恒为0，所以在单调递增．

    考点：1．待定系数法；2．利用导数研究函数的单调性．

    考点分析： 考点1：函数的单调性 试题属性
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    下列不等式中成立的是（ ）

    A．若，则 B．若，则

    C．若，则 D．若，则

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    A． B． C． D．

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    下列说法中正确的是（ ）

    A．命题“,使得”的否定是“,均有”；

    B．命题“若，则x=y”的逆否命题是真命题：

    C．命题“若x=3，则”的否命题是“若，则”；

    D．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题．

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    某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝7．069，则最高有 （填百分数）的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”．

    附：

    P（K2≥k0）

    0．100

    0．050

    0．025

    0．010

    0．001

    k0

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

    10．828

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    某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如下几组样本数据：

    x

    3

    4

    5

    6

    y

    2．5

    3

    4

    4．5

    据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0．7，则这组样本数据的回归直线方程是

    A．＝0．7x＋0．35 B．＝0．7x＋1

    C．＝0．7x＋2．05 D．＝0．7x＋0．45

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    A． B． C． D．

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    A． B． C． D．

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