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(2013•宝山区二模)已知a∈(
π
2
,π),sina=
3
5
,则tan(a-
π
4
)等于(  )
分析:根据同角三角函数关系先求出cosa,然后根据tana=
sina
cosa
求出正切值,最后根据两角差的正切函数公式解之即可.
解答:解:∵a∈(
π
2
,π),sina=
3
5

∴cosa=-
4
5
,则tana=
sina
cosa
=
3
5
-
4
5
=-
3
4

∴tan(a-
π
4
)=
tana-tan
π
4
1+tanatan
π
4
=
-
3
4
-1
1+(-
3
4
)×1
=-7
故选A.
点评:本题主要考查了同角三角函数的基本关系,以及两角差的正切函数,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.
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