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    已知cos(α－β)＝－，α－β∈(，π)，cos(α＋β)＝，α＋β∈(π，2π)，求cos2β．

    答案：
    解析：

    　　答案：－1

    　　解析：∵cos(α－β)＝－，α－β∈(，π)，∴sin(α－β)＝，

    　　又∵cos(α＋β)＝，α＋β∈(π，2π)，

    　　∴sin(α＋β)＝－．

    　　∵2β＝(α＋β)－(α－β)，

    　　∴cos2β＝cos[(α＋β)－(α－β)]

    　　＝cos(α＋β)cos(α－β)＋sin(α＋β)sin(α－β)

    　　＝×(－)＋(－)×＝－1．


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    π
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    ，
    17π
    12
    ＜x＜
    7π
    4
    ，求
    sin2x-2sin2x
    1-tanx
    的值．

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    已知cos(α-
    π
    2
    )=
    3
    5
    ，则sin2α-cos2α的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=-
    4
    5
    ，α∈（π，
    3π
    2
    ），求tan（α+
    π
    4
    ）的值．

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    （2012•奉贤区二模）已知cos（x-
    π
    6
    ）=-
    		3
    3
    ，则cosx+cos（x-
    π
    3
    ）=
    -1
    -1
    ．

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    （1）已知cosα=-
    4
    5
    ，求sinα，tanα．
    （2）已知tan（π+α）=3，求：
    2cos(π-α)-3sin(π+α)
    4cos(-α)+sin(2π-α)
    的值．

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