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    【题目】设命题：函数的定义域为；命题：关于的方程有实根.

    （1）如果是真命题，求实数的取值范围.

    （2）如果命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.

    【答案】(1) 实数的取值范围为;(2) 实数的取值范围是或.

    【解析】试题分析：（1）由函数的定义域为可得，可得实数的取值范围为；（2）化简命题可得，由为真命题， 为假命题，可得一真一假，分两种情况讨论，对于真假以及假真分别列不等式组，分别解不等式组，然后求并集即可求得实数的取值范围.

    试题解析：（1）若命题是真命题，则有①当时定义域为，不合题意

    ②当时，由已知可得

    故所求实数的取值范围为

    （2）若命题是真命题，则关于的方程有实根，令，

    ∴

    若命题“”为真命题，且“”为假命题，则一真一假

    若真假，则；若假真，则

    综上：实数的取值范围是或.

    练习册系列答案
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    ①求证： ；

    ②当为何值时， 取得最大值？并求出最大值.

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    （Ⅱ）设动直线与抛物线相切于点，与直线

    相交于点.证明以为直径的圆恒过轴上某定点.

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    （Ⅰ）求的关系式；

    （Ⅱ）景区需要对两个三角形区域， 进行绿化.经测算， 区城每平方公里的绿化费用是区域的两倍，试确定的值,使得所需的总费用最少.

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    （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若实数满足，求的取值范围．

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    【题目】为研究患肺癌与是否吸烟有关，某肿瘤机构随机抽取了40人做相关调查，其中不吸烟人数与吸烟人数相同，已知吸烟人数中，患肺癌与不患肺癌的比为；不吸烟的人数中，患肺癌与不患肺癌的比为.

    （1）现从患肺癌的人中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行调查，求这两人都是吸烟患肺癌的概率；

    （2）是否有99.9%的把握认为患肺癌与吸烟有关？

    附： ，其中.

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】选修4—4:坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系xOy 中，曲线C的参数方程为 (是参数,0≤≤π),以O 为极点,以x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.

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    (Ⅱ)直线l1,的极坐标方程是2psin(θ+)+=0,直线l2:θ =与曲线C的交点为P，与直线l1的交点为Q,求线段PQ的长.

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    A. y2＝9x B. y2＝6x C. y2＝3x D. y2＝x

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    （Ⅰ）求的值及成绩在区间内的学生人数．

    （Ⅱ）从成绩小于分的学生中随机选名学生，求最多有名学生成绩在区间内的概率．

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