Question

已知α、β、γ为三个不重合的平面，a、b、c为三条不同直线，下列命题中不正确的是（　　）
①

a∥c b∥c

⇒a∥b；②

a∥γ b∥γ

⇒a∥b；③

α∥c β∥c

⇒α∥β；④

α∥γ β∥γ

⇒α∥β；⑤

a∥c α∥c

⇒a∥α；⑥

a∥γ α∥γ

⇒a∥α．

• A、④，⑥
• B、②，③，⑥
• C、②，③，⑤，⑥
• D、②，③

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：由α、β、γ为三个不重合的平面，a、b、c为三条不同直线，知：
①

a∥c b∥c

⇒a∥b，由平行公理知①正确；
②

a∥γ b∥γ

⇒a∥b、a与b相交或a与b异面，故②错误；
③

α∥c β∥c

⇒α∥β或α与β相交，故③错误；
④

α∥γ β∥γ

⇒α∥β，由平面与平面平行的判定定理得④正确；
⑤

a∥c α∥c

⇒a∥α或a?α，故⑤错误；
⑥

a∥γ α∥γ

⇒a∥α或a?α，故⑥错误．
故选：C．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．