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    已知直线x－y＋a＝0与圆心为C的圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0相交于A，B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为________．


    　0或6

    【解析】　圆C：x2＋y2＋2x－4y－4＝0的标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝9，

    所以圆心为C(－1,2)，半径为3.因为AC⊥BC，所以圆心C到直线x－y＋a＝0的距离为，即＝，所以a＝0或6.


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    设的导数为,若函数的图象关于直线对称，且函数在处取得极值.（I）求实数的值；

    （II）求函数的单调区间.

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    把函数的图象向右平移个单位，设所得图象的解析式为则当是偶函数时，m的值可以是(   )

    A．         B．         C．          D．

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    如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边BC＝2，过点 A作BC的垂线，垂足为A1，过点A1作AC的垂线，垂足为A2；过点A2作A1C的垂线，垂足为A3；…，依此类推，设BA＝a1，AA1＝a2，A1A2＝a3，…，A5A6＝a7，则a7＝________.

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    对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　)

    A．p1＝p2<p3 　　　　 　　　　 B．p2＝p3<p1

    C．p1＝p3<p2  　　　　 　　　　D．p1＝p2＝p3

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    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(1,0)，右顶点为A，且|AF|＝1.

    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)若动直线l：y＝kx＋m与椭圆C有且只有一个交点P，且与直线x＝4交于点Q，问：是否存在一个定点M(t，0)，使得.若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    若关于x，y的不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则k的取值范围是_______.

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    如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为.

    (1)求的值；  

    (2)求的值.

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    已知数列{an}中，a1＝1，a2＝3，且an＋1＝an＋2an－1(n≥2)．

    (1)设bn＝an＋1＋λan，是否存在实数λ，使数列{bn}为等比数列？且公比小于0.若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由；

    (2)在(1)的条件下，求数列{an}的前n项和Sn.

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