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    已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2，求cosA和sinA的值．
    考点：同角三角函数间的基本关系
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意可得cosA＞0，sinA＞0，再根据
    sinA
    cosA
    =2，sin2A+cos2A=1，求得sinA和cosA的值．
    解答： 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2，
    ∴cosA＞0，sinA＞0．
    再根据
    sinA
    cosA
    =2，sin2A+cos2A=1，
    求得sinA=
    2
    		5
    5
    ，cosA=
    		5
    5
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，且a＞b，则（　　）
    A、a2＞b2
    B、
    a
    b
    ＜1
    C、lg（a-b）＞0
    D、（
    1
    2
    ）a＜2-b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱上CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．
    （1）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；
    （2）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求三棱锥P-BDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，其中向量
    m
    =（2cosx，1），
    n
    =（cosx，
    		3
    sin2x），x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，f（
    A
    2
    ）=3，且a=2
    		3
    ，求△ABC周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    1+x
    （x＞0），数列{an}满足：a1=
    1
    2
    ，an+1=f（an）（n∈N*）
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令函数g（x）=f（x）（1+x）2，数列{cn}满足：c1=
    1
    2
    ，cn+1=g（cn）（n∈N+），求证：对于一切n≥2的正整数，都满足：1＜
    1
    1+c1
    +
    1
    1+c2
    +…+
    1
    1+cn
    ＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：P为△ABC内一点，满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，且
    PA
    与
    PB
    的夹角等于135°，
    PB
    与
    PC
    的夹角等于120°，若|
    PC
    |=4．
    （1）求|
    PA
    |；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若随机变量X的概率分布密度函数是φμ，δ（x）=
    1
    2
    		2π
    e -
    (x+2)2
    8
     （x∈R），则E（2X-1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x+
    1
    x
    的值域为[-2.5，-2]，求f（x）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上任意一点，∠F1PF2=α，求S△F1PF2，|PF1||PF2|．

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