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    甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率．

    解析试题分析：因为甲、乙两船在一昼夜的时间中任何一个时间到达时等可能的，所以船在哪个时间到达的概率只与该时间段的长度有关，而与该时间段的位置无关，这符合几何概型的条件。设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x，y，试验的全部结果所构成的区域是一个正方形，若有一艘船必须等待，则作出不等式组表示的平面区域，根据几何概型的求法，所求概率为两部分面积之比，.
    试题解析：设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x，y.则作出如图所示的区域．

    本题中，区域D的面积S1＝242，
    区域d的面积S2＝242－182.∴P＝＝＝.
    即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为.
    考点：几何概型的求法.

    练习册系列答案
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    (1)根据茎叶图计算样本均值；
    (2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
    (3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．

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    （1）求概率P（=0）；
    （2）求的分布列，并求其数学期望E ()．

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    （1）若校园电视台记者随机采访3位社长，求恰有1人是高一学生且至少有1人是初中学生的概率；
    （2）若校园电视台记者随机采访3位初中学生社长，设初二学生人数为，求的分布列及数学期望.

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    为了调查学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为，经过数据处理，得到如下频率分布表

    分组
         		频数
         		频率
     

         		3
         		0.06
     

         		6
         		0.12
     

         		25
     
     

     
     
     

         		2
         		0.04
     
    合计
     
         		1.00
     
    （Ⅰ）求频率分布表中未知量，，，的值
    （Ⅱ）从样本中视力在和的所有同学中随机抽取两人，求两人视力差的绝对值低于的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答.
    （I）求张同学至少取到1道乙类题的概率；
    （II）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.

    (Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率；
    (Ⅱ)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望.

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    高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有名男生，名女生，第二组有名男生，名女生.现在班主任老师要从第一组选出人，从第二组选出人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得.
    （Ⅰ）求选出的人均是男生的概率；
    （Ⅱ）求选出的人中有男生也有女生的概率.

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    （Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求摸2次恰好第2次中奖的概率；
    （Ⅱ）每次同时摸2个，并放回，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X的数学期望E(X)．

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