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在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除的数共有
108
108
个.
分析:若末尾是0,这样的四位数共有
A
3
5
个.若末尾是5,则最高位不能是0,共有4
A
2
4
=48个,再把这2个值相加,即得所求.
解答:解:若末尾是0,则其余的位任意排列,则这样的四位数共有
A
3
5
=60个,
若末尾是5,则最高位不能是0,故最高位的排法有4种,中间2个位任意排,共有4
A
2
4
=48个,
综上,能被5整除的数共有 60+48=108个,
故答案为 108.
点评:本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用,体现了分类讨论的数学思想,注意把特殊元素与位置综合分析,分类讨论,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

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个.

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