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    某自来水厂的蓄水池有吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为 吨，其中．

    （Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？ 最少水量是多少吨？

    （Ⅱ）若蓄水池中水量少于吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的小时内，大约有几小时出现供水紧张现象？

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省温州市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）求的解析式；

    （2）用单调性的定义证明函数在其定义域上为增函数；

    （3）解关于的不等式．

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    科目：高中数学 来源：2016上海复旦大学附中届高三上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）.

    已知向量，且. 设.

    （1）求的表达式，并求函数在上图像最低点的坐标.

    （2）若对任意，恒成立，求实数的范围.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二11月月考文科数学卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知椭圆的两个焦点分别为、，短轴的两个端点分别为.

    （Ⅰ）若为等边三角形，求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若椭圆的短轴长为，过点的直线与椭圆相交于两点，且，

    求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二11月月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题

    给出平面区域如图所示，其中若使目标函数仅在点处取得最大值，则的取值范围是 ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期中理数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为E、F，椭圆上的点P满足，且△PEF的面积为1，抛物线经过点（2，2）．

    （Ⅰ）分别求椭圆与抛物线的方程；

    （Ⅱ）已知为轴上一点，倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M，直线QM交抛物线于C、D两点，四边形ACBD的面积记为S，若对任意直线l，都存在点Q，使得，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知平面三角形和空间四面体有很多相似的性质，请你类比三角形的面积公式（其中、、是三角形的三条边，是三角形内切圆的半径），写出一个关于四面体的与之类似的结论________________________．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南省株洲市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设是虚数单位，若复数（）是纯虚数，则的值为 ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在 中，已知 ，则∠C=（ ）

    A．30° B．45° C．150° D．135°

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