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    在△ABC中，AB=2
    		5
    ，AC=3，sinC=2sinA．
    （1）求△ABC的面积S；
    （2）求cos(2A+
    π
    4
    )    的值．
    （1）∵AB=2
    		5
    ，AC=3，sinC=2sinA，
    ∴由正弦定理
    AB
    sinC
    =
    BC
    sinA
    得：BC=
    ABsinA
    sinC
    =
    		5
    ，
    ∴由余弦定理得：cosA=
    AB2+AC2-BC2
    2AB•AC
    =
    2
    		5
    5
    ，
    ∵A为三角形的内角，∴sinA=
    		5
    5
    ，
    则S=
    1
    2
    AB•AC•sinA=
    1
    2
    ×2
    		5
    ×3×
    		5
    5
    =3；
    （2）由（1）得：sin2A=2sinAcosA=
    4
    5
    ，cos2A=cos2A-sin2A=
    3
    5
    ，
    则cos（2A+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    （cos2A-sin2A）=-
    		2
    10
    ．
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    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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