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    （理）已知
    a
    =(-3，2，5)，
    b
    =(1，5，-1)    ，
    求：（1）
    a
    +
    b
    ；
    （2）6
    a
    ；
    （3）
    a
    •
    b
    ．
    分析：（1）由已知中
    a
    =(-3，2，5)，
    b
    =(1，5，-1)    ，代入空间向量加法运算坐标公式，即可求出
    a
    +
    b
    ；
    （2）由已知中
    a
    =(-3，2，5)    ，代入空间数乘向量运算坐标公式，即可求出6
    a
    ；
    （3）由已知中
    a
    =(-3，2，5)，
    b
    =(1，5，-1)    ，代入空间向量数量积坐标公式，即可求出
    a
    •
    b
    ．
    解答：解：（1）∵
    a
    =(-3，2，5)，
    b
    =(1，5，-1)    ，
    ∴
    a
    +
    b
    =（-3，2，5）+（1，5，-1）=（-2，7，4）
    （2）6
    a
    =6•（-3，2，5）=（-18，12，30）
    （3）
    a
    •
    b
    =（-3）+2×5+5×（-1）=2
    点评：本题考查的知识点是空间向量数量积运算，空间向量的加减法运算，空间向量的数乘运算，类比平面向量的线性运算公式及数量积运算公式，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）解不等式组：
    3
    x+2
    ≥1
    |3-2x|≤2
    ．
    （理）已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：(1+
    1
    a
    )(1+
    1
    b
    )≥9    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•青浦区二模）（理）已知A、B是抛物线y2=4x上的相异两点．
    （1）设过点A且斜率为-1的直线l1，与过点B且斜率为1的直线l2相交于点P（4，4），求直线AB的斜率；
    （2）问题（1）的条件中出现了这样的几个要素：已知圆锥曲线Γ，过该圆锥曲线上的相异两点A、B所作的两条直线l1、l2相交于圆锥曲线Γ上一点；结论是关于直线AB的斜率的值．请你对问题（1）作适当推广，并给予解答；
    （3）若线段AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点Q（x0，0）．若x0=5，试用线段AB中点的纵坐标表示线段AB的长度，并求出中点的纵坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年8月份高三年级百题精练数学（2） 题型：选择题

    （理）已知a>0且a≠1，若函数f （x） = loga（ax2 – x）在[3， 4]是增函数，则

    a的取值范围是                                                                                                       （    ）

    A．（1，+∞）                 B．    C．    D．

     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （文）解不等式组：
    3
    x+2
    ≥1
    |3-2x|≤2
    ．
    （理）已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：(1+
    1
    a
    )(1+
    1
    b
    )≥9    ．

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