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    已知抛物线c:y=-x2+mx-1和点A（3,0）,B（0,3）,求抛物线c与线段AB有两个不同交点的充要条件.

    解析：线段AB的方程为x+y=3（0≤x≤3）,?

    ∴抛物线c与线段AB有公共点的充要条件是?

    有两组不同解，即等价于

    x2-（m+1）x+4=0在区间［0，3］上有两个不等实根.?

    令f（x）=x2-（m+1）x+4,

    于是，所求充要条件为:?

    解得3＜m≤.?

    所以，所求充要条件是3＜m≤.

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    （（12分）已知抛物线C:y=4x，F是C的焦点，过焦点F的直线l与C交于 A，B两点，O为坐标原点。

    （1）求·的值；（2）设=，求△ABO的面积S的最小值；

    （3）在（2）的条件下若S≤，求的取值范围。

     

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