[题目]蜂巢是由工蜂分泌蜂蜡建成的从正面看.蜂巢口是由许多正六边形的中空柱状体连接而成.中空柱状体的底部是由三个全等的菱形面构成.菱形的一个角度是.这样的设计含有深刻的数学原理.我国著名数学家华罗庚曾专门研究蜂巢的结构著有．用数学的眼光去看蜂巢的结构.如图.在六棱柱的三个顶点A.C.E处分别用平面BFM.平面BDO.平面DFN截掉三个相等的三棱锥题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】蜂巢是由工蜂分泌蜂蜡建成的从正面看，蜂巢口是由许多正六边形的中空柱状体连接而成，中空柱状体的底部是由三个全等的菱形面构成，菱形的一个角度是，这样的设计含有深刻的数学原理、我国著名数学家华罗庚曾专门研究蜂巢的结构著有《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》．用数学的眼光去看蜂巢的结构，如图，在六棱柱的三个顶点A，C，E处分别用平面BFM，平面BDO，平面DFN截掉三个相等的三棱锥，，，平面BFM，平面BDO，平面DFN交于点P，就形成了蜂巢的结构．如图，设平面PBOD与正六边形底面所成的二面角的大小为，则有：（）

A.B.

C.D.以上都不对

【答案】C

【解析】

利用第二个图：取BF的中点O，连接OA，OM，可得．不妨取，在等腰三角形ABF中，，可得OB，OA，在中，，进而解得二面角．

解：利用第二个图：取BF的中点O，连接OA，OM，

，

所以即为平面PBOD与正六边形底面所成的二面角的平面角，

即．

不妨取，

在等腰三角形ABF中，，

则，

．

在中，

，

解得：，

在中，

．

故选：C

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夜晚天气日落云里走	下雨	未下雨
出现
未出现

参考公式：.

临界值表：

（1）根据上面的列联表判断能否有的把握认为“当晚下雨”与“‘日落云里走’出现”有关？

（2）小波同学为进一步认识其规律，对相关数据进行分析，现从上述调查的“夜晚未下雨”天气中按分层抽样法抽取天，再从这天中随机抽出天进行数据分析，求抽到的这天中仅有天出现“日落云里走”的概率．

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A.B.

C.D.

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