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    【题目】蜂巢是由工蜂分泌蜂蜡建成的从正面看，蜂巢口是由许多正六边形的中空柱状体连接而成，中空柱状体的底部是由三个全等的菱形面构成，菱形的一个角度是，这样的设计含有深刻的数学原理、我国著名数学家华罗庚曾专门研究蜂巢的结构著有《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》．用数学的眼光去看蜂巢的结构，如图，在六棱柱的三个顶点A，C，E处分别用平面BFM，平面BDO，平面DFN截掉三个相等的三棱锥，，，平面BFM，平面BDO，平面DFN交于点P，就形成了蜂巢的结构．如图，设平面PBOD与正六边形底面所成的二面角的大小为，则有：（ ）

    A.B.

    C.D.以上都不对

    【答案】C

    【解析】

    利用第二个图：取BF的中点O，连接OA，OM，可得．不妨取，在等腰三角形ABF中，，可得OB，OA，在中，，进而解得二面角．

    解：利用第二个图：取BF的中点O，连接OA，OM，

    ，

    ，

    ，

    所以即为平面PBOD与正六边形底面所成的二面角的平面角，

    即．

    不妨取，

    在等腰三角形ABF中，，

    则，

    ．

    在中，

    ，

    解得：，

    在中，

    ．

    故选：C

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    夜晚天气日落云里走

    下雨

    未下雨

    出现

    未出现

    参考公式：.

    临界值表：

    （1）根据上面的列联表判断能否有的把握认为“当晚下雨”与“‘日落云里走’出现”有关？

    （2）小波同学为进一步认识其规律，对相关数据进行分析，现从上述调查的“夜晚未下雨”天气中按分层抽样法抽取天，再从这天中随机抽出天进行数据分析，求抽到的这天中仅有天出现“日落云里走”的概率．

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    （Ⅰ）求抛物线C的方程；

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    A.B.

    C.D.

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    （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）求的值．

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    【题目】阳马和鳖臑（bienao）是《九章算术·商功》里对两种锥体的称谓.如图所示，取一个长方体，按下图斜割一分为二，得两个模一样的三棱柱，称为堑堵（如图）.再沿其中一个堑堵的一个顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个，有一棱与底面垂直的四棱锥称为阳马（四棱锥）余下三棱锥称为鳖臑（三棱锥）若将某长方体沿上述切割方法得到一个阳马一个鳖臑，且该阳马的正视图和鳖臑的侧视图如图所示，则可求出该阳马和鳖臑的表面积之和为（ ）

    A.B.

    C.D.

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    （1）若为了让学生获得更多的咨询机会，让更多的省内高校参展，打算让最大，求该最大值；

    （2）若为了让学生了解更多的省外高校，贴出更多高校的海报，打算让弧和线段的长度之和最大，求此时的的值.

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