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    在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所成的角为(　　)
    A．30° B．45°C．60° D．90°
    B
    以A为坐标原点，，的方向分别为y轴和z轴的正方向建立空间直角坐标系．
    设底面边长为2a，侧棱长为2b，
    则A(0,0,0)，C(0,2a,0)，D(0，a,0)，B(a，a,0)，C1(0,2a,2b)，B1(a，a,2b)．
    由⊥，得·＝0，即2b2＝a2.
    设n1＝(x，y，z)为平面DBC1的一个法向量，
    则n1·＝0，n1·＝0.
    即又2b2＝a2，令z＝1，
    解得n1＝(0，－，1)．
    同理可求得平面CBC1的一个法向量为n2＝(1，，0)．
    利用公式cos θ＝＝，得θ＝45°.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中,底面,且底面为正方形,分别为的中点．

    （1）求证:平面;
    （2）求平面和平面的夹角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝.

    (1)求证：平面EAB⊥平面ABCD；
    (2)求直线AE与平面CDE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P—ABCD中，为边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，，E为PD点上一点，满足

    (1)证明：平面ACE平面ABCD；
    (2)求直线PD与平面ACE所成角正弦值的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    =（2，4，5），
    b
    =（3，x，y）分别是直线l1、l2的方向向量，若l1∥l2，则（　　）
    A．x=6，y=15B．x=3，y=
    15
    2
    		C．x=3，y=15D．x=6，y=
    15
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间直角坐标系中，A（1，2，3），B（-2，-1，6），C（3，2，1），D（4，3，0），则直线AB与CD的位置关系是（　　）
    A．垂直B．平行
    C．异面D．相交但不垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中，已知点A（0，1）和点B（—3，4），
    若点C在∠AOB的一平分线上，且，则____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量，，若与共线，则的值为
    A             B              C             D 

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