科目:高中数学 来源:2016届湖北省沙市高三考前最后一卷理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,曲线
由曲线
和曲线
组成,其中点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点,点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点,
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(1)若
,求曲线
的方程;
(2)如图,作直线
平行于曲线
的渐近线,交曲线
于点A、B,求证:弦AB的中点M必在曲线
的另一条渐近线上;
(3)对于(1)中的曲线
,若直线
过点
交曲线
于点C、D,求△CDF1 面积的最大值.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年福建福州五校高一下期中联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、
人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表队有6人.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为
,现随机从中抽取2人上台抽奖.求
和
至少有一人上台抽奖的概率;
(Ⅲ)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数
,并按如所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率.
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