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    如图所示，在三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、SC和底面ABC所成的角分别为a1、a2、a3，三侧面△SBC、△SAC、△SAB的面积分别为S1、S2、S3，类比三角形中的正弦定理，给出空间情形的一个猜想．
    考点：类比推理
    专题：常规题型,推理和证明
    分析：由类比推理猜想结论，结论不一定正确．
    解答： 解　解　在△DEF中，由正弦定理，
    得
    d
    sinD
    =
    e
    sinE
    =
    f
    sinF
    ．
    于是，类比三角形中的正弦定理，
    在四面体S-ABC中，
    我们猜想
    S1
    sinα1
    =
    S2
    sinα2
    =
    S3
    sinα3
    成立．
    点评：本题考查了类比推理．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题是假命题的是（　　）
    A、若x2+y2=0，则x=y=0
    B、若a+b是偶数，则a，b都是偶数
    C、矩形的对角线相等
    D、余弦函数是周期函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某城市连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
    商店名称ABCDE
    销售额（x）/千万元35679
    利润额（y）/百万元23345
    （1）画出销售额和利润额的散点图，并判断销售额和利润额是否具有相关关系；
    （2）求利润额y对销售额x的回归直线方程．
    （参考：b=
    n
    i-1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i-1
    xi2-n
    .
    x
    -2
    ，d=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）如图，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA⊥平面ABCD，在BC边上取点E，使得PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）
    高校相关人数抽取人数
    A18x
    B362
    C54y
    （Ⅰ）求x，y；
    （Ⅱ）若从高校A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人是高校A、C各一人的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（α）=
    (1+cos2α)cos(
    3
    2
    π-α)
    2cos(π+α)
    ．
    （1）设A是△ABC的内角，且为钝角，求f（A）的最小值；
    （2）设A，B是锐角△ABC的内角，且A+B=
    7π
    12
    ，f（A）=1，BC=2，求△ABC 的三个内角的大小和AC边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半；直线l的方程为y-1=k（x+1）．
    （1）求M的轨迹方程；
    （2）判断l与M的轨迹的位置关系，若相交求出最短的弦长；
    （3）设l与M的轨迹相交于A、B两点，是否存在k使得OA⊥OB？若存在求出k；若不存在，请给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0．m∈R．求证：
    （1）不论m取何值，圆心在同一条直线l上；
    （2）与l平行的直线被圆所截得的线段长与m无关．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x2+2x．
    （1）写出函数f（x）在x∈R的解析式；
    （2）若函数g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．

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