Question

为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）

高校	相关人数	抽取人数
A	18	x
B	36	2
C	54	y

（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）若从高校A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人是高校A、C各一人的概率．

Answer 1

考点：等可能事件的概率,分层抽样方法

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）根据分层抽样的特点，可得

x

18

=

2

36

=

y

54

，解可得答案；
（2）根据题意，由组合数公式可得，从A、C抽取的4人中，选2人的可能情况数目，同理可得二人是高校A、C各一人的可能情况数目，由等可能事件的概率公式计算可得答案．

解答： 解：（1）由题意可得

x

18

=

2

36

=

y

54

解得x=1 y=3
（2）设高校A的小组成员为a高校C的小组成员为b，c，d
则从这4人当中抽取两人的，基本事件为（a，b）（a，c）（a，d）（b，c）（b，d）（c，d）共计6个基本事件
设二人分别来自AC高校的事件为A，则A事件包含的基本事件有（a，b）（a，c）（a，d）共计3个基本事件
则P（A）=

3

6

=

1

2

．

点评：本题考查等可能事件的概率计算与分层抽样的方法，注意计算准确即可．