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    已知函数y=x2-2ax+
    3
    4
    的两个零点分别在区间（0，1）和（1，2）内，求实数a的取值范围．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：令f（x）=x2-2ax+
    3
    4
    ，若函数y=x2-2ax+
    3
    4
    的两个零点分别在区间（0，1）和（1，2）内，则
    f(1)＜0
    f(2)＞0
    ，进而可得实数a的取值范围．
    解答： 解：令y=f（x）=x2-2ax+
    3
    4
    ，
    由y=f（x）=x2-2ax+
    3
    4
    的两个零点分别在区间（0，1）和（1，2）内，f（0）=
    3
    4
    可得：
    f(1)＜0
    f(2)＞0
    ，即
    7
    4
    -2a＜0
    19
    4
    -4a＞0

    解得：a∈（
    7
    8
    ，
    19
    16
    ），
    故实数a的取值范围为（
    7
    8
    ，
    19
    16
    ）
    点评：本题考查的知识点是函数零点的判定定理，将问题转化为
    f(1)＜0
    f(2)＞0
    ，是解答的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    各项均不为0的等差数列{an}中，若an2-an-1-an+1=0（n∈N*，n≥2），Sn为数列的前n项和，则S2012=（　　）
    A、0B、2011
    C、2012D、4024

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）
    高校相关人数抽取人数
    A18x
    B362
    C54y
    （Ⅰ）求x，y；
    （Ⅱ）若从高校A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人是高校A、C各一人的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半；直线l的方程为y-1=k（x+1）．
    （1）求M的轨迹方程；
    （2）判断l与M的轨迹的位置关系，若相交求出最短的弦长；
    （3）设l与M的轨迹相交于A、B两点，是否存在k使得OA⊥OB？若存在求出k；若不存在，请给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    sin(π+α)cos(2π-α)tan(2π-α)
    tan(-α-π)cos(-
    3π
    2
    -α)
    ．
    （1）若α=-1860°，求f（α）；
    （2）若cos（α-
    3π
    2
    ）=
    3
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0．m∈R．求证：
    （1）不论m取何值，圆心在同一条直线l上；
    （2）与l平行的直线被圆所截得的线段长与m无关．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线6x+y+1=0平行．求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形．AA1=2，∠A1AB=∠A1AD=120°．
    （1）求线段AC1的长；
    （2）求异面直线AC1与A1D所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解学生喜欢数学是否与性别有关，对50个学生进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    喜欢数学不喜欢数学合计
    男生
     
    		5
     
    女生10
     
     
    合计
     
     
    		50
    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢数学的学生的概率为
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
    （Ⅱ）是否有99%的把握认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；
    下面的临界值表供参考：（参考公式：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）
    d0.9000.9500.9900.995
    k22.7063.8416.6357.879

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