练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=log2
    2+x
    2-x

    （1）求定义域；
    （2）判断函数奇偶性，并予以证明．
    考点：对数函数的定义域,函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据对数的函数的概念，只要真数大于零即可；
    （2）根据函数奇偶性的概念判断即可．
    解答： 解：（1）因为函数f（x）=log2
    2+x
    2-x
    ，
    所以应满足
    2+x
    2-x
    ＞0    ，解得：-2＜x＜2，
    所以函数f（x）=log2
    2+x
    2-x
    的定义域是（-2，2）；
    （2）由于函数f（x）=log2
    2+x
    2-x
    的定义域是（-2，2）；
    所以f（-x）=log2
    2-x
    2+x
    =-log2
    2+x
    2-x
    =-f（x），
    故函数f（x）=log2
    2+x
    2-x
    是奇函数．
    点评：本题主要考查函数的定义域和函数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量ξ服从二项分布，ξ～B（4，
    1
    2
    ），则P（ξ=1）的值为（　　）
    A、
    1
    16
    B、
    1
    8
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x2-4ax+（a2-2a+2）．
    （1）a=2时，求f（x）在区间[0，3]上的值域；
    （2）f（x）在闭区间[0，2]上有最小值3，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）
    高校相关人数抽取人数
    A18x
    B362
    C54y
    （Ⅰ）求x，y；
    （Ⅱ）若从高校A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人是高校A、C各一人的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：
    x=cosφ
    y=sinφ
    （φ为参数），直线l的极坐标方程：ρ（cosθ-2sinθ）=5
    （1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）设点P在曲线C上，求点P到直线l距离的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半；直线l的方程为y-1=k（x+1）．
    （1）求M的轨迹方程；
    （2）判断l与M的轨迹的位置关系，若相交求出最短的弦长；
    （3）设l与M的轨迹相交于A、B两点，是否存在k使得OA⊥OB？若存在求出k；若不存在，请给予证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    sin(π+α)cos(2π-α)tan(2π-α)
    tan(-α-π)cos(-
    3π
    2
    -α)
    ．
    （1）若α=-1860°，求f（α）；
    （2）若cos（α-
    3π
    2
    ）=
    3
    5
    ，求f（α）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线6x+y+1=0平行．求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四面体ABCD的棱长都相等，E、F、G、H分别为AB、AC、AD以及BC的中点，求证：面EHG⊥面FHG．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案