Question

一个旅游景区的游览线路如图所示，某人从点P处进，Q点处出，沿图中线路游览A、B、C三个景点及沿途风景，则不重复（除交汇点O外）的不同游览线路有_____种．

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   12
4. D.
   48

Answer 1

D
分析：根据题意，依次分析参观每个景点时有几个路口可选，即可得其选法的数目，进而由分步计数原理，计算可得答案．
解答：根据题意，从点P处进入后，参观第一个景点时，有6个路口可以选择，从中任选一个，有C₆¹种选法，
参观完第一个景点，参观第二个景点时，有4个路口可以选择，从中任选一个，有C₄¹种选法，
参观完第二个景点，参观第三个景点时，有2个路口可以选择，从中任选一个，有C₂¹种选法，
则共有C₆¹C₄¹C₂¹=48种结果，
故选D．
点评：本题考查分步计数原理的应用，分步要做到步骤完整即完成了所有步骤，分步后再计算每一步的方法数，最后根据分步乘法计数原理，把完成每一步的方法数相乘得到总数．