练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．某运动队对A，B，C，D四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是C或D参加比赛”；  乙说：“是B参加比赛”；丙说：“是A，D都未参加比赛”；  丁说：“是C参加比赛”．若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛的运动员是B．

    分析 根据题意，依次假设参赛的运动员为A、B、C、D，判断甲、乙、丙、丁的说法的正确性，即可判断．

    解答 解：根据题意，A，B，C，D四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，
    假设参赛的运动员为A，则甲、乙、丙、丁的说法都错误，不符合题意；
    假设参赛的运动员为B，则甲、丁的说法都错误，乙、丙的说法正确，符合题意；
    假设参赛的运动员为C，则乙的说法都错误，甲、丙、丁的说法正确，不符合题意；
    假设参赛的运动员为D，则乙、丙、丁的说法都错误，甲的说法正确，不符合题意；
    故获得参赛的运动员是B；
    故选：B．

    点评 本题考查了合情推理的问题，注意“这四位教练中只有两位说的话是对”的之一条件．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知抛物线y2=2px（p＞0）上的点到焦点的距离的最小值为2，过点（0，1）的直线l与抛物线只有一个公共点，则焦点到直线l的距离为（　　）
    A．1或$\sqrt{2}$或2B．1或2或$\sqrt{5}$C．2或$\sqrt{2}$D．2或$\sqrt{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数$f（x）=\frac{{m•{4^x}+1}}{2^x}$是偶函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）若关于x的不等式2k•f（x）＞3k2+1在（-∞，0）上恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知正四面体ABCD的四个顶点都在球心为O的球面上，点P为棱BC的中点，$BC=6\sqrt{2}$，过点P作球O的截面，则截面面积的最小值为18π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，椭圆C和抛物线y2=x交于M，N两点，且直线MN恰好通过椭圆C的右焦点．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）A为椭圆的右顶点，经过原点的直线和椭圆C交于B，D两点，设直线AB与AD的斜率分别为k1，k2．问k1•k2是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在直角坐标系中，直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数） 以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）若直线l与曲线C交于点A，B，且|AB|=$\sqrt{14}$，求直线的倾斜角α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某单位280名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．
    （ I）现要从年龄低于40岁的员工中用分层抽样的方法抽取12人，则年龄在第1，2，3组的员工人数分别是多少？
    （ II）为了交流读书心得，现从上述12人中再随机抽取3人发言，设3人中年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的数学期望；
    （ III）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对从该单位所有员工中按性别比例抽取的40人做“是否喜欢阅读国学类书籍”进行调查，调查结果如下表所示：（单位：人）
    喜欢阅读国学类 不喜欢阅读国学类 合计
     男 14 4 18
     女 8 14 22
     合计 22 18 40
    根据表中数据，我们能否有99%的把握认为该单位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？
    附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
    k03.8415.0246.6357.87910.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，点E满足$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AD}$=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设集合U={0，1，2，3，4}，A={0，1，3}，B={2，3，4}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{2，4}B．{2，3，4}C．{3}D．∅

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案