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    11．已知An2=132，则n=（　　）
    A．11B．12C．13D．14

    分析 根据排列数的公式，列出方程，求出n的值即可．

    解答 解：∵${A}_{n}^{2}$=132，
    ∴n（n-1）=132，
    整理，得，
    n2-n-132=0；
    解得n=12，或n=-11（不合题意，舍去）；
    ∴n的值为12．
    故选：B．

    点评 本题考查了排列数公式的应用问题，也考查了解一元二次方程的应用问题，是基础题目．

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    13．已知a∈R，若f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-|x-2a|有三个或四个零点，则g（x）=ax2+4x+1的零点个数为（　　）
    A．2B．1或2C．0或2D．0或1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=（x-c）|x-c|，g（x）=alnx．
    （1）试判断函数f（x）与g（x）的单调性；
    （2）记F（x）=f（x）+g（x），a＜0，c＞0．
    ①当c=$\frac{a}{2}$+1时，若F（x）≥$\frac{1}{4}$对x∈（c，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
    ②设函数F（x）的图象在点P（x1，F（x1）），Q（x2，F（x2））处的切线分别为l1，l2，若x1=$\sqrt{-\frac{a}{2}}$，x2=c，且l1⊥l2，求实数c的最小值．

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    19．满足条件 {1，2}∪B={1，2，3，4，5}的所有集合B的个数为4．

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    6．设函数y=f（x）的定义域为A，集合B={y|y=f（x），x∈A}，若B⊆A，则称函数f（x）为定义域A内的“任性函数”．（1）若函数f（x）=m+$\frac{3+{x}^{2}}{x-1}$是定义域A=（2，+∞）内的“任性函数”，则实数m的取值范围是（-4，+∞）；（2）已知-2≤a≤2且a≠0，-1≤b≤1，则函数f（x）=ax2+b是定义域A=[0，1]内的“任性函数”的概率为$\frac{1}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数y=$\sqrt{{{log}_5}（3-x）}$的定义域是（-∞，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．给出下列函数①f1（x）=x2；②f2（x）=lgx；③y=sinxcosx；④y=2x+2-x．其中是偶函数的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在等腰直角三角形ABC中，D为斜边AB上任意一点，则AD的长小于AC的长的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知任意一个正整数的三次幂可表示成一些连续奇数的和，如图所示，33可表示为7+9+11，则我们把7、9、11叫做它的“数因子”，若n3的一个“数因子”为2015，则n=45．
    13=1
    23=2+5
    33=7+9+11
    43=13+15+17+19
    …

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