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    3．给出下列函数①f1（x）=x2；②f2（x）=lgx；③y=sinxcosx；④y=2x+2-x．其中是偶函数的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

    解答 解：①f1（-x）=x2=f1（x），则函数为偶函数，
    ②函数f2（x）=lgx的定义域为（0，+∞），关于原点不对称，为非奇非偶函数；
    ③设yf（x）=sinxcosx，则f（-x）=-sinxcosx=-f（x），则函数为奇函数；
    ④设y=f（x）=2x+2-x．则f（-x）=2-x+2x=2x+2-x=f（x），则函数为偶函数，
    则是偶函数的有2个，
    故选：B

    点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．

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    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）若f（acos2x-a2）+f（6acosx-1）≤0对任意x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]恒成立，求a的取值范围．

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    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）椭圆C1的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线t＞1，与圆C2相交于点A、B，直线EA、EB与椭圆C1的另一个交点分别是点P、M．设PM的斜率为k1，直线l斜率为k2，求$\frac{k_2}{k_1}$的值．

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    13．过点M（1，2），N（m，3）的直线与2x-3y+1=0垂直，则m的值为（　　）
    A．1B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．-1

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