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    13．过点M（1，2），N（m，3）的直线与2x-3y+1=0垂直，则m的值为（　　）
    A．1B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．-1

    分析 由直线的一般式方程可得斜率，进而由垂直关系和斜率公式可得m的方程，解方程可得．

    解答 解：∵直线与2x-3y+1=0的斜率k=$\frac{2}{3}$，
    ∴由垂直关系可得MN的斜率为-$\frac{3}{2}$，
    ∴由斜率公式可得$\frac{3-2}{m-1}$=-$\frac{3}{2}$，
    解得m=$\frac{1}{3}$
    故选：C

    点评 本题考查直线的一般式方程和垂直关系，涉及直线的斜率公式，属基础题．

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    3．给出下列函数①f1（x）=x2；②f2（x）=lgx；③y=sinxcosx；④y=2x+2-x．其中是偶函数的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    4．已知数列{lg（an+1）}为等差数列，且a1=9，a4=9999，则数列{an}的前3项和S3=（　　）
    A．1113B．1110C．1107D．999

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知任意一个正整数的三次幂可表示成一些连续奇数的和，如图所示，33可表示为7+9+11，则我们把7、9、11叫做它的“数因子”，若n3的一个“数因子”为2015，则n=45．
    13=1
    23=2+5
    33=7+9+11
    43=13+15+17+19
    …

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=k•ax-a-x（a＞0，a≠）为R上的奇函数，且f（1）=$\frac{3}{2}$
    （1）试求函数f（x）的解析式并判断其单调性（不要求证明）
    （2）解不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0
    （3）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数y=x4-8x2+2在[-1，3]上的最大值为11．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在锐角△ABC中，A=2B，则$\frac{a}{b}$的取值范围是（　　）
    A．$（0，\sqrt{2}）$B．$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$C．$（\sqrt{3}，2）$D．$（\sqrt{2}，2）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知正整数a，b满足4a+b=30，使得$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$取最小值时，则实数对（a，b）是（　　）
    A．（5，10）B．（6，6）C．（10，5）D．（7，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某地区2006年至2012年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
    年份2006200720082009201020112012
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
    （Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
    （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2006年至2012年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2014年农村居民家庭人均纯收入．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$．$\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．

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