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小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1:40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是________.


分析:由题意知本题是一个几何概型,试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={x|0<x<60}做出集合对应的线段,写出满足条件的事件对应的集合和线段,根据长度之比得到概率.
解答:由题意知本题是一个几何概型,
∵试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={x|0<x<60}
集合对应的面积是长为60的线段,
而满足条件的事件对应的集合是A═{x|30<x<50}
得到 其长度为20
∴两人能够会面的概率是 =
故答案为:
点评:本题的难点是把时间分别用x,y坐标来表示,从而把时间长度这样的一维问题转化为平面图形的二维面积问题,转化成面积型的几何概型问题.
练习册系列答案
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  1. A.
    300
  2. B.
    240
  3. C.
    144
  4. D.
    96

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若b=2ccosA,c=2bcosA则△ABC的形状为


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    锐角三角形
  3. C.
    等边三角形
  4. D.
    等腰直角三角形

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

天干地支,简称“干支”,在我国古代的历法中,甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、酉、戌、亥叫做“十二地支”.天干和地支依次按固定的顺序互相配合,两者组成了干支纪年法.2010年是庚寅年,那么上一个庚寅年是


  1. A.
    1998年
  2. B.
    2000年
  3. C.
    1950年
  4. D.
    1960年

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设f(x)等于数学公式展开式的中间项,若f(x)≤mx在区间[数学公式数学公式]上恒成立,则m的取值范围是


  1. A.
    [5,+∞)
  2. B.
    [数学公式,+∞)
  3. C.
    [数学公式,5]
  4. D.
    [数学公式,5)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知等差数列{an}中,a2,a16是方程x2-6x+1=0的两根,则a7+a8+a9+a10+a11=________.

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(2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(不计其他因素),该人应该选择哪家公司,为什么?
(3)在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元(精确到1元)?并说明理由.

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(3)若f(1)=1,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,求满足不等式f(2x-x)+f(x)>4的x的取值范围.

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