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    （2012•安徽模拟）若复数
    a+3i
    1+2i
    （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
    分析：利用复数的运算法则把
    a+3i
    1+2i
    的分子分母都乘以分母的共轭复数，等价转化为
    (a+3i)(1-2i)
    5
    ，再由复数的乘除运算得到
    a+6
    5
    +
    3-2a
    5
    i    ，然后利用纯虚数的概念知
    a+6
    5
    =0
    3-2a
    5
    ≠0
    ，由此能求出实数a的值．
    解答：解：
    a+3i
    1+2i
    =
    (a+3i)(1-2i)
    5

    =
    a+3i-2ai+6
    5

    =
    a+6
    5
    +
    3-2a
    5
    i    ，
    ∵复数
    a+3i
    1+2i
    =
    a+6
    5
    +
    3-2a
    5
    i    （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，
    ∴
    a+6
    5
    =0
    3-2a
    5
    ≠0
    ，
    解得a=-6．
    故选B．
    点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，熟练掌握纯虚数的性质和运用．
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    		3
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    		3
    ，求
    AB
    •
    AC
    的最大值．

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