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    要得到函数y=cos
    πx
    2
    的图象，只需将函数y=sin
    πx
    2
    的图象（　　）
    A、向右
    π
    2
    个单位长度
    B、向左平移
    π
    2
    个单位长度
    C、向右平移1个单位长度
    D、向左平移1个单位长度
    考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用诱导公式化y=cos
    πx
    2
    =sin（
    πx
    2
    +
    π
    2
    ）=sin
    π
    2
    (x+1)    ，然后直接由三角函数的图象平移得答案．
    解答： 解：∵y=cos
    πx
    2
    =sin（
    πx
    2
    +
    π
    2
    ）=sin
    π
    2
    (x+1)    ，
    ∴要得到函数y=cos
    πx
    2
    的图象，只需将函数y=sin
    πx
    2
    的图象向左平移1个单位长度．
    故选：D．
    点评：本题考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象变化，关键是看自变量x的变化，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l，m，n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α； ②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
    ③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；
    ④若α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，且n∥β，则l∥m．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、2B、1C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式（
    1
    2
    ） x2-4a＜2 3x+a2对一切x都成立，则a的取值范围是（　　）
    A、a＜-
    1
    2
    或a＞
    9
    2
    B、-
    1
    2
    ＜a＜
    9
    2
    C、a＜-
    3
    4
    或a＞3
    D、-
    3
    4
    ＜a＜3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2sin（2x+
    π
    4
    ），则它的图象的一个对称中心为（　　）
    A、（-
    π
    8
    ，0）
    B、（
    π
    8
    ，0）
    C、（0，0）
    D、（-
    π
    4
    ，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=1+i，则|z-i|=（　　）
    A、
    		5
    B、5
    C、
    		2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若θ为三角形一个内角，且对任意实数x，y=x2cosθ-4xsinθ+6均取正值，则cosθ所在区间为（　　）
    A、（
    1
    2
    ，1）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、（-2，
    1
    2
    ）
    D、（-1，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程
    x2
    m2
    +
    y2
    (1-m)2
    =1表示准线平行于x轴的椭圆，则m的范围是（　　）
    A、m＞
    1
    2
    B、m＜
    1
    2
    C、m＞
    1
    2
    且m≠1
    D、m＜
    1
    2
    且m≠0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=2”是“直线2x+ay+2=0与直线ax+2y-2=0平行”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    （1+a）x2+ax，其中a＞1
    （1）求f（x）在的单调区间；
    （2）当x∈[1，3]时，求f（x）最小值及取得时的x的值．

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