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    若函数f（x）=2sin（2x+
    π
    4
    ），则它的图象的一个对称中心为（　　）
    A、（-
    π
    8
    ，0）
    B、（
    π
    8
    ，0）
    C、（0，0）
    D、（-
    π
    4
    ，0）
    考点：正弦函数的对称性
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据正弦函数的性质即可得到结论．
    解答： 解：由2x+
    π
    4
    =kπ，解得x=
    kπ
    2
    -
    π
    8
    ，即函数的对称中心为（
    kπ
    2
    -
    π
    8
    ，0）
    当k=0，得图象的一个对称中心为（-
    π
    8
    ，0），
    故选：A．
    点评：本题主要考查三角函数对称中心的求解，根据正弦函数的图象和性质是解决本题的关键．
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    函数f（x）=lnx-
    1
    x
    的单调增区间是（　　）
    A、（-1，+∞）
    B、（0，+∞）
    C、（1，+∞）
    D、（-∞，-1）

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    y
    x
    的最大值是（　　）
    A、
    		3
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    3

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    B、{3，4}
    C、{2，3，4}
    D、{1，2，3，4}

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    已知点P是抛物线x2=12y上的一个动点，则点P到点（4，0）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（　　）
    A、
    		5
    B、5
    C、2
    		2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ＞
    13
    24
    （n＞2）时的过程中，由n=k到n≠k+1时，不等式的左边（　　）
    A、增加了一项
    1
    2(k+1)
    B、增加了两项
    1
    2k+1
    +
    1
    2(k+1)
    C、增加了两项
    1
    2k+1
    +
    1
    2(k+1)
    ，又减少了一项
    1
    k+1
    D、增加了一项
    1
    2(k+1)
    ，又减少了一项
    1
    k+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=cos
    πx
    2
    的图象，只需将函数y=sin
    πx
    2
    的图象（　　）
    A、向右
    π
    2
    个单位长度
    B、向左平移
    π
    2
    个单位长度
    C、向右平移1个单位长度
    D、向左平移1个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}，满足a1=b1=3，an+1-an=
    bn+1
    bn
    =3，n∈N*，若数列{cn}满足cn=b an，则c2013=（　　）
    A、92012
    B、272012
    C、92013
    D、272013

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    （1）已知tanα=2，求sin2α-3sinαcosα+1的值；
    （2）求函数y=cos2x+sinx的值域．

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