Question

已知等差数列{a_n}中，a₃=5，a₆=14，将此等差数列的各项排成如图三角形数阵：则此数阵中第30行从左到右的第10个数是（　　）

Answer 1

分析：设等差数列的公差为d，利用等差数列的通项公式可得a_n．此数阵中前第29行共有1+2+…+29=

29×30

2

=435．因此此数阵中第30行从左到右的第10个数是第445个数，求出a₄₄₅即可．

解答：解：设等差数列的公差为d，∵a₃=5，a₆=14，∴

a1+2d=5 a1+5d=14

，解得

a1=-1 d=3

．
∴a_n=-1+3（n-1）=3n-4．
此数阵中前第29行共有1+2+…+29=

29×30

2

=435．
∴此数阵中第30行从左到右的第10个数是第445个数，
∴a₄₄₅=3×445-4=1331．
故选A．

点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，属于中档题．