若三点A(4,3),B(5,a),C(6,b)共线,则下列结论正确的是( )
A.2a-b=3 B.b-a=1
C.a=3,b=5 D.a-2b=3
科目:高中数学 来源:2015-2016学年江苏盐城市高一下学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图所示,
是村里一个小湖的一角,其中
. 为了给村民营造丰富的休闲环境,村委会决定在直线湖岸
与
上分别建观光长廊
与
,其中
是宽长廊,造价是
元/米;
是窄长廊,造价是
元/米;两段长廊的总造价预算为
万元(恰好都用完);同时,在线段
上靠近点
的三等分点
处建一个表演舞台,并建水上通道
(表演舞台的大小忽略不计),水上通道的造价是
元/米.
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(1)若规划宽长廊
与窄长廊
的长度相等,则水上通道
的总造价需多少万元?
(2)如何设计才能使得水上通道
的总造价最低?最低总造价是多少万元?
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年河北枣强中学高二上学期月考二数学试卷(解析版) 题型:解答题
从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高.据测量,被测学生身高全部介于
到
之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组
;第二组
;…;第八组
.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.
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(1)估计这所学校高三年级全体男生身高在
以上(含
)的人数;
(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图;
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人,记他们的身高分别为
,求满足“
”的事件的概率.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年河北枣强中学高二上学期月考二数学试卷(解析版) 题型:选择题
点
是圆
外一点,则直线
与该圆的位置关系是( )
A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交
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科目:高中数学 来源:2016届江苏省高三12月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在
城周边已有两条公路
,
在点
处交汇,且它们的夹角为
.已知
,
与公路
的夹角为
,现规划在公路
,
上分别选择
,
两处为交汇点(异于点
)直接修建一条公路通过
城,设
,
.
![]()
(1)求
关于
的函数关系式,并指出它的定义域;
(2)试确定点
,
的位置,使
的面积最小.
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科目:高中数学 来源:2016届江苏省高三12月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
一个圆柱和一个圆锥同底等高,若圆锥的侧面积是其底面积的2倍,则圆柱的侧面积是其底面积的_____倍.
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科目:高中数学 来源:2016届青海西宁五中四中十四中高三下学期联考数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
如图,平面
平面
,四边形
为矩形,
.
为
的中点,
.
![]()
(1)求证:
;
(2)若
时,求二面角
的余弦值.
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科目:高中数学 来源:2017届河北省五个一推荐高三上学期一模数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中,以
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
,(
为参数,
).
(Ⅰ)求
的直角坐标方程;
(Ⅱ)当
与
有两个公共点时,求实数
取值范围.
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