设函数
的图象在点
处的切线的斜
率为
，且函数
为偶函数．若函数满足下列条件：①
；
②对一切实数
，不等式
恒成立．
（1）求函数的表达式；
（2）求证：
．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省吉安市高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
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科目：高中数学 来源：2016届山西省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的定义域
，若
在
上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在上为增函数，则称为“二阶比增函数”。把所有由“一阶比增函数”组成的集合记为
，把所有由“二阶比增函数”组成的集合记为
．
（1）已知函数
，若
且
，求实数
的取值范围；
（2）已知
，且存在常数
，使得对任意的
，都有
，求的最小值．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三上学期周练数学试卷（解析版） 题型：解答题
（16分）已知直线
为曲线
在点
处的一条切线．
（1）求a，b的值；
（2）若函数
的图象
与函数
的图象
交于
，
两点，其中
，过PQ的中点R作x轴的垂线分别交
于点M，N，设
在点M处的切线的斜率为
，
在点N处的切线的斜率为
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系中, 已知
的三个顶点的坐标分别是
．
（1）如果
是直角，求实数
的值；
（2）求过坐标原点，且与的高
垂直的直线
的方程．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
从装有
个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是
A．至少有一个黑球与都是黑球
B．至少有一个红球与都是黑球
C．至少有一个黑球与至少有
个红球
D．恰有
个黑球与恰有个黑球
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表示的平面区域
满足关系
，那么
_________，
__________．
，则
的大小关系是（ ）
B．
C．
D．