Question

20．（1）求值：0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{8}$）⁰+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$+2log₃6-log₃12
（2）化简：$\frac{{tan（π+a）cos（2π+a）sin（a-\frac{3π}{2}）}}{cos（-a-3π）sin（-3π-a）}$．

Answer 1

分析 （1）根据指数的运算性质和对数的运算性质，计算可得答案；
（2）利用诱导公式及同角的三角函数基本关系式即可化简求值．

解答 解：（1）0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{8}$）⁰+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$+2log₃6-log₃12=$\frac{5}{2}$-1+8+$\frac{1}{2}$+log₃36-log₃12=10+log₃3=10+1=11；
（2）原式=$\frac{tanα•co{s}^{2}α}{（-cosα）sinα}$=$\frac{sinαcosα}{-cosαsinα}$=-1．

点评 本题考查的知识点是指数的运算性质和对数的运算性质，运用诱导公式化简求值，难度不大，属于基础题．