Question

在下列结论中，正确的是（　　）
①“x=-2”是“x²+3x+2=0”的充分不必要条件；
②“a＞b”是“a²＞b²”的充分条件；
③“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件；
④“a，b是无理数”是“a+b是无理数”的充要条件．

• A、①②
• B、①③
• C、②④
• D、③④

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：①由x²+3x+2=0解得x=-1，-2．即可判断出；
②“a＞b”是“a²＞b²”的既不充分也不条件；
③“ab≠0”⇒a≠0，反之不成立，例如a≠0，b=0时，ab=0；
④a，b是无理数，a+b可能是有理数，例如π+（-π）=0；反之也不成立，例如：2+π是无理数，但是2是有理数．

解答： 解：①由x²+3x+2=0解得x=-1，-2．∴“x=-2”是“x²+3x+2=0”的充分不必要条件，正确；
②“a＞b”是“a²＞b²”的既不充分也不条件，不正确；
③“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件，正确；
④a，b是无理数，a+b可能是有理数，例如π+（-π）=0；反之也不成立，例如：2+π是无理数，但是2是有理数．因此“a，b是无理数”是“a+b是无理数”的既不充分也不必要条件．
综上可得：只有①③正确．
故选：B．

点评：本题考查了充要条件的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．