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从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和一个偶数,组成没有重复数字的三位数,其个数为(  )
A、432B、288
C、216D、108
考点:计数原理的应用
专题:排列组合
分析:根据先选再排的原则,从1,2,3,4,5,6,7这7个数字中,选出一个偶数和两个奇数,再进行全排列,问题得以解决.
解答: 解:1,2,3,4,5,6,7这七个数字中一共有4个奇数,3个偶数,先选两个奇数和一个偶数,再把选的数全排列,故个数为
C
2
4
•C
1
3
•A
3
3
=108.
故选:D.
点评:本题考查排列、组合及简单计数问题,解题的关键是正确理解偶的含义,以及计数原理,且能根据问题的要求进行分类讨论,本题考查了推理判断的能力及运算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A为准线上一点,则线段FA的中垂线与抛物线的位置关系为(  )
A、相交B、相切
C、相离D、以上都有可能

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域,在圆中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率是
1
3
,则阴影部分的面积是(  )
A、
π
3
B、π
C、2π
D、3π

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=tan(3x-
π
3
)的单调区间是(  )
A、(-
π
18
+
3
18
+
3
)(k∈Z)
B、(-
π
18
+kπ,
18
+kπ)(k∈Z)
C、(-
π
18
+
2kπ
3
18
+
2kπ
3
)(k∈Z)
D、(-
π
18
+2kπ,
18
+2kπ)(k∈Z)

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=f(x),自变量x由x0改变到x0+△x时,函数的改变量△y等于(  )
A、y=f(x0+△x)
B、y=f(x0)+△x
C、y=f(x0)•△x
D、y=f(x0+△x)-f(x0

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科目:高中数学 来源: 题型:

有6张连号的电影票,卖给6个人每人一张,其中A﹑B﹑C三人的电影票要求连号,D﹑E二人的电影票要求连号,则这6张电影票的卖法有(  )
A、36种B、48种
C、60种D、72种

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科目:高中数学 来源: 题型:

两个非零向量的模相等是两个向量相等的什么条件(  )
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目:高中数学 来源: 题型:

在下列结论中,正确的是(  )
①“x=-2”是“x2+3x+2=0”的充分不必要条件;
②“a>b”是“a2>b2”的充分条件;
③“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件;
④“a,b是无理数”是“a+b是无理数”的充要条件.
A、①②B、①③C、②④D、③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)在一个周期内的图象如图所示.
(1)求f(x)的表达式;
(2)求直线y=
3
与函数f(x)图象的所有交点的坐标.

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