精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A为准线上一点,则线段FA的中垂线与抛物线的位置关系为(  )
A、相交B、相切
C、相离D、以上都有可能
考点:抛物线的简单性质
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:求出直线AF的中垂线方程,代入y2=2px,可得y2-2ay+p2=0,即可得出结论.
解答: 解:设A(-
p
2
,a),则直线AF的中垂线方程为y=
p
a
(x-
p
2
),
即2px=2ay-p2
代入y2=2px,可得y2-2ay+p2=0,
∴△=0,
∵线段FA的中垂线与抛物线相切.
故选:B.
点评:本题考查直线与抛物线的位置关系,考查学生的计算能力,比较基础.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若直线2x-y+2=0经过圆C:x2+y2+2ax-4by+1=0(a,b∈R+)的圆心,则(a-1)2+(b-1)2的最小值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后,AB与CD所在的直线所成的角等于(  )
A、90°B、60°
C、45°D、30°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

随机变量X的概率分布规律为P(X=n)=
a
n(n+1)
(n=1,2,3),其中a是常数,则P(
1
2
<X<
5
2
)的值为(  )
A、
1
9
B、
2
9
C、
1
3
D、
2
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={1,2,3},函数f(x)的定义域、值域都是A,且对于任意i∈A,f(i)≠i,设a1,a2,a3是1,2,3的任意一个排列,定义数表
a       a2        a3
f(a1)   f(a2)   f(a3)
,若两个数表对应位置上至少有一个数不同,就称这是两个不同的数表,那么满足条件的不同的数表共有(  )
A、12个B、15个
C、18个D、20个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),若P(ξ≤4)=0.79,则P(ξ≤-2)(  )
A、0.29B、0.21
C、0.19D、0.79

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别为AB、BC、BB1的中点,则△EFG的形状为(  )
A、等边三角形
B、直角三角形
C、锐角三角形
D、钝角三角形

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

复数
2a+i
1-2i
•i2013(i是虚数单位)为纯虚数,则实数a的值为(  )
A、1
B、-1
C、
1
4
D、-
1
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和一个偶数,组成没有重复数字的三位数,其个数为(  )
A、432B、288
C、216D、108

查看答案和解析>>

同步练习册答案