练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知△OAB，点C是以A为中心的B的对称点，D是将分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设=a，=b.

    （1）用a和b表示向量、；

    （2）若=λ，求实数λ的值.

    解:（1）依题意，A是BC的中点，

    ∴，即=2a-b,

    =2a-b-b=2a-b.

    （2）若=λ，则=λa-(2a-b)=(λ-2)a+b,

    ∵与共线，

    ∴存在实数k，使=k,

    （λ-2）a+b=k(2a-b),解得λ=.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•济宁一模）如图，已知半椭圆C1：
    x2
    a2
    +y2=1（a＞1，x≥0）的离心率为
    		2
    2
    ，曲线C2是以半椭圆C1的短轴为直径的圆在y轴右侧的部分，点P（x0，y0）是曲线C2上的任意一点，过点P且与曲线C2相切的直线l与半椭圆C1交于不同点A，B．
    （I）求a的值及直线l的方程（用x0，y0表示）；
    （Ⅱ）△OAB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的一个动点，满足|
    F1Q
    |=2a．点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点M在线段F2Q上，且满足
    PM
    •
    MF1
    =0，|
    MF2
    |≠0．
    （Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设不过原点O的直线l与轨迹C交于A，B两点，若直线OA，AB，OB的斜率依次成等比数列，求△OAB面积的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武汉模拟）如图，已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的一个动点，满足|F1Q|=2a．点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点M在线段F2Q上，且满足
    PM
    •
    MF2
    =0，|
    MF2
    |≠0．
    （Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设不过原点O的直线l与轨迹C交于A，B两点，若直线OA，AB，OB的斜率依次成等比数列，求△OAB面积的取值范围；
    （Ⅲ）由（Ⅱ）求解的结果，试对椭圆Γ写出类似的命题．（只需写出类似的命题，不必说明理由）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△OAB中，点C是点B关于A的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的

    三等分点，DC和OA交于E，设＝a，＝b.

    (1)用向量a与b表示向量、;

    (2)若 求实数λ的值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案